Aikido, economia e frattali: l'imprevedibilità che sprona l'evoluzione e la coscienza

Nella nostra quotidiana ricerca sull'Aikido e sui principi che lo costituiscono, ci siamo imbattuti in qualcosa di particolarmente bizzarro: la "finanza frattale applicata ai mercati”... argomento che avrebbe lasciato indifferente ciascuno di noi, se non fosse perché un membro della nostra Redazione, che si occupa nella professione di simili strani oggetti, ci ha illustrato come in essa erano in qualche modo visibili tracce di alcuni argomenti spesso trattati sul tatami.

Ed ecco quindi l'origine del nostro interesse, che abbiamo provato a condensare nelle seguenti righe.

In un quadro globale in cui i confini tra economia e finanza si sono gradualmente dissolti, con un netto predominio della seconda sulla prima, lo studio dei mercati finanziari ha assorbito gran parte delle risorse dei ricercatori della comunità scientifica economica.

A differenza di altri settori dell’agire umano, infatti, nei quali è possibile prevedere a priori l’evoluzione di un dato processo in ogni sua fase, in ambito finanziario questo non è così vero.

Sappiamo ad esempio tutto di come e di cosa si deve fare per trasformare un minerale in un metallo e un metallo in uno strumento di uso quotidiano. E questo è un processo ripetibile, che sfrutta leggi precise, che sappiamo riconoscere, formalizzare e applicare. Un’impresa, che abbia fatto bene i suoi conti, sa che al termine del suo ciclo produttivo avrà quel quantitativo di beni prodotti. Un’impresa ha invece più difficoltà a prevedere gli eventi futuri dell’andamento dei suoi titoli in borsa... problema che interessa anche ogni risparmiatore.

Qualcosa di simile ad un combattimento: piuttosto imprevedibile sapere in anticipo chi o come - in ultima analisi - avrà la meglio!

Come evitare i rischi, quindi?
Da dove arrivano le crisi?
Quanto dura un ciclo finanziario?
Come investire i nostri risparmi in maniera efficiente?

Per rispondere a queste domande gli economisti si sono rivolti a modelli statistici sempre più elaborati, nel tentativo in qualche modo di governare eventi che hanno in sé un numero di variabili che cresce al crescere della globalizzazione. In altre parole, la statistica applicata all’economia cerca di identificare delle leggi nel passato che servano da schema nel futuro.

Come tutti i modelli statistici, i modelli economici risentono – in positivo o in negativo - tanto delle approssimazioni e delle ipotesi iniziali, quanto della cultura del tempo in cui sono stati formulati, col risultato che l’impostazione classica dell’analisi finanziaria dei mercati è qualcosa che affonda le sue radici nel passato.

Un po’ come usare una fotocamera di dieci anni fa: ovviamente la risoluzione è inferiore e la capacità di rappresentare la realtà attuale ne risente.

L’Ipotesi dei Mercati Efficienti (Efficient Market Hypothesis), che è stata la base del pensiero finanziario in tutto il Novecento è stata messa in discussione da un matematico polacco-francese, Benoît Mandelbrot, recentemente scomparso.

Fondamentalmente, Mandelbrot ha introdotto nell’analisi finanziaria elementi completamente contrari all’Ipotesi dei Mercati Efficienti, argomentando che:

1) non esistono nel mercato reale investitori tra loro omogenei, uguali tra loro nella scelta dei titoli, nella propensione al rischio, nell’approccio emotivo, nell’accesso alle informazioni, etc.;

2) i mercati hanno variazione di prezzo molto brusche, che non rispettano le leggi naturali e la loro caratteristica di “omogeneità” semplicemente perché i mercati non sono… un aggregato di molecole fisiche e quindi preordinate alle leggi della Chimica e della Fisica ma (anche) luoghi più o meno fisici in cui tutta l’imprevedibilità delle relazioni umane è coinvolta;

3) eventi apparentemente casuali hanno in realtà cicli di differente durata temporale (ovvero: all’interno di una serie storica di eventi legati all’andamento di un mercato è possibile ravvisare una ciclicità con tempi diversi)

4) la caoticità degli eventi è un fenomeno complesso ma non casuale, al punto che secondo Mandelbrot gli eventi passati influiscono l’andamento degli eventi futuri.

Chiudiamo questo piccolo excursus sulla finanza (che riprenderemo in conclusione) e addentriamoci nella natura dei fratelli...

“Perchè la geometria è spesso descritta come fredda e asciutta? Una ragione sta nell’incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, del profilo di una costa o di un albero. Le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi e la corteccia non è piana, né un fulmine viaggia su una linea retta” (B.Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature).

L’osservazione della natura ha indotto Mandelbrot a rappresentarne i suoi fattori ed i suoi elementi secondo una prospettiva nuova per la matematica che fino a quel momento (1975) aveva studiato descritto il mondo secondo principi di ordine, simmetria e regolarità.

Per lo studio delle forme, la geometria euclidea, che poi è quella che tutti abbiamo studiato a scuola, utilizza formule e funzioni per descrivere la costruzione di una figura e di un corpo. I frattali di Mandelbrot non sono costruiti a partire da una funzione ma da un’interazione di funzioni, ovvero un algoritmo.

Secondo la teoria di Mandelbrot, il frattale è un “insieme” che goda di tutte (o quasi) le seguenti proprietà:

- autosimilarità: il frattale è un insieme unito di repliche di se stesso a differenti scale;

- struttura fine: se ingrandiamo il frattale, si svelano nuovi dettagli man mano che lo zoom avanza;

- irregolarità: un frattale non è il  “luogo dei punti che soddisfano semplici condizioni geometriche o analitiche”;

- dimensione non intera: sebbene un frattale possa essere rappresentato in uno spazio convenzionale a 2 o 3 dimensioni, la sua dimensione non è intera  (ci sono frattali cioè che sono “più di una linea” ma “meno di un piano”).

Cos’hanno in comune un vortice, un cristallo di neve, l’accrescimento di una pianta, la sezione di una conchiglia, un cavolo, i mercati finanziari, le tecniche di Aikido…?

E perché la semplice rappresentazione geometrica euclidea non è sufficiente?

Non bastavano le descrizioni delle spirali, la serie di Fibonacci, il phi della sezione aurea a descrivere questo misterioso e reale “caos ordinato”?

In queste argomentazioni iniziamo a scorgere alcuni principi che sono familiari… Man mano che acuiamo la nostra consapevolezza in un esercizio, scopriamo di esso dettagli che prima ci erano sconosciuti. Eppure è sempre…lo stesso esercizio! (struttura fine)

Pratichiamo con e grazie ad altri compagni di viaggio, ciascuno con la sua storia che lo rende unico ma ognuno in fondo così simile a noi. E, nella pratica, avvertiamo che il cuore della dinamica delle tecniche è la ripetizione delle forme di base che si concatenano e si evolvono nella fluidità del movimento.

Non solo: come si diceva in queste pagine a proposito delle spirali, a seconda della dimensione di un movimento, si realizzano tecniche tra loro diverse. (autosimilarità)

É paradossalmente più facile avere esperienza, nella pratica, delle altre due qualità dei frattali: una pratica che si limiti al puro soddisfacimento geometrico delle regole è una pratica che potrebbe essere definita a lungo andare senza sapore.

Nell’incontro con i compagni di pratica si percepisce quel qualcosa (che magari non è nemmeno sempre piacevole) che affonda le radici nell’irregolarità forse proprio perché in un cammino siamo dinamicamente sospesi tra il “già” e il “non ancora” di una dimensione non intera.

É curioso notare come, matematicamente parlando, nell'insieme di Mandelbrot, ovvero uno dei frattali più famosi, si generano due aree di attrazione, una verso lo zero e l’altra verso l'infinito.

Entrambe sono divise da un confine: si ottiene così l'insieme di tutti i punti di frontiera tra quelli che divergono e quelli che non divergono.

Il risultato di questa creazione che affonda le radici verso quello che a livello archetipico è "il tutto" (il pieno, l’infinito) e simultaneamente verso "il nulla" (il vuoto, l’infinito) è, manco a dirlo, un frattale spiraliforme, il cosiddetto "Insieme di Julia".

In altri termini, il processo di integrazione (in questo caso tra opposti), produce spontaneamente una dinamica a tutti i livelli, sia quelli più grandi e visibili, sia quelli sottili, mettendo in evidenza qualcosa che ha l’apparenza della forma (in questo caso la spirale) ma in realtà contiene una dimensione più sfuggente e dinamica.

I frattali regalano quindi alla nostra pratica uno strumento di misurazione del livello di integrazione dei principi che sottendono le tecniche.

Non solo e non tanto perché in ultima analisi il fluire delle tecniche può essere ricondotto ad una spirale (di nuovo: una rappresentazione geometrica e in qualche modo limitativa), ma soprattutto perché nel momento in cui questo processo avviene, qualcosa di inarrestabile inizia ad evolvere.

La percezione, la fluidità, il respiro, la stabilità, la centralità… É come se ogni tecnica fosse l’inizio di una “turbolenza” che va a rimettere in moto meccanismi nascosti verificandone il funzionamento e notificandocene l’esistenza.

“In realtà, l'Aikido non ha forme, ne schemi prestabiliti. É come un'onda di energia invisibile.
Tuttavia, tale fenomeno è troppo difficile da afferrare per gli esseri umani, perciò utilizziamo forme provvisorie per spiegarlo e metterlo in pratica.
In effetti, qualunque movimento può divenire una tecnica di Aikido, perciò, in definitiva, non ci sono errori.
Questo è il mio consiglio: Apprendete e Dimenticate!”

Quando furono dette queste parole da Morihei Ueshiba, Mandelbrot stava ancora teorizzando i suoi studi.
É un dato di fatto però che O’ Sensei fece massiccio uso delle forme geometriche per “spiegare l’inspiegabile”:

“Il Corpo dovrebbe essere Triangolare, la mente Circolare.
 Il Triangolo rappresenta la generazione dell'energia 
ed è la più stabile posizione fisica.
 Il Cerchio simboleggia la serenità
e la perfezione, la fonte di tecniche infinite.
 Il Quadrato rappresenta la solidità,
la base del controllo applicato”.

Mandelbrot e la sua teoria dei frattali gettano un ponte tra queste figure.

Si può infatti costruire un triangolo “svuotando” un quadrato  di altri quadrati ma “espandendo” la struttura trovata, connettendola con altre uguali (e, non a caso, il significato originale della parola “armonia” è “mettere accanto, connettere”):

Così come si può ottenere la struttura di un triangolo espandendo e contraendo insieme dei cerchi:

Mentre spirale e cerchio sono uno il supporto dell’altra e viceversa:

Qualche riflessione conclusiva...

Il contributo di Mandelbrot è qualcosa che sicuramente spingerà la riflessione scientifica verso direzioni che devono essere ancora prese in esame.

Per quanto riguarda l’economia, sicuramente il sasso gettato dallo stagno da questo matematico serve per dare un volto a quelle “forze invisibili” che scuotono il mercato e che frettolosamente si chiamano caso o crisi.

Sembra incredibile - e lo è - ma a furia di costruire modelli interpretativi, l’uomo si è scordato di inserire sé stesso, la sua natura più profonda, quell’insieme di variabili insondabili che possono far fallire un progetto apparentemente solido o far rifiorire una situazione arida.

Qualcuno recentemente ha anche scritto su Forbes dell’importanza di provare a coniugare quanto nella nostra disciplina cerchiamo di apprendere e vivere con le criticità del mondo del lavoro.

C’è molto fermento nella direzione del “coaching”, ovvero quel tipo di attività maieutica che mira a far riemergere le capacità negli individui e valorizzarle per trasformarli dal di dentro.
Ma lo squarcio di luce che il cambiamento di prospettiva sulla rappresentazione delle cose porta la teoria dei frattali, non si può ridurre solo al coaching.

É qualcosa di più intimo, di costitutivo tanto delle relazioni quanto delle azioni.
Mandelbrot, in ultima analisi, ha individuato nella finanza e nel mondo dei frattali, l’aspetto dinamico del fattore tempo, la sua contrazione e la sua dilatazione.

É riuscito a dare una collocazione a quella cosa impalpabile eppure esistente che si chiama consapevolezza (oppure anche al suo contrario), rappresentata come integrazione nel divenire.

La solidità ed il controllo (il quadrato) si evolvono così verso la generazione dell’energia (il triangolo) solo quando contemporaneamente siamo disposti a perdere pezzi di controllo e a connetterli con altri pezzi a cui manca qualcosa, apparentemente deboli quindi.

Ma se guardiamo dentro l’energia, possiamo scoprire che in fondo quello spazio è un’espansione di cerchi vuoti. Se guardiamo infine dentro il movimento della spirale, “troviamo” la serenità e la perfezione, sorgente delle tecniche infinite.

Il mondo del frattale è un mondo in cui la crescita di qualcosa di caotico in realtà nasconde la crescita della consapevolezza ed è, né più né meno, quella sensazione che proviamo tutte le volte che rimaniamo inebetiti di fronte a una tecnica nuova o ad un esercizio che non riusciamo a fare.

Benvenuti fratelli sul nostro tatami!